如图，已知AB=AD，AC平分∠DAB，求证：∠EBC=∠EDC．
问题描述：
如图，已知AB=AD，AC平分∠DAB，求证：∠EBC=∠EDC．
答
证明：如图，∵AC平分∠DAB，
∴∠3=∠4，
∴在△ACD与△ACB中，
，
AD＝AB ∠3＝∠4 AC＝AC
∴△ACD≌△ACB（SAS），
∴∠1=∠2，CD=CB．
∴在△DEC与△BEC中，
，
CD＝CB ∠1＝∠2 CE＝CE
∴△DEC≌△BEC（SAS），
∴∠EBC=∠EDC．