求证:函数y=x3在(0,正无穷大)上是增函数
问题描述:
求证:函数y=x3在(0,正无穷大)上是增函数
答
证明这是一个不好想的方法设x1,x2属于(0,正无穷大)且x1<x2故f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^3=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)=(x1-x2)[(x1^2+x1x2+1/4x^2)+3/4x2^2]=(x1-x2)[(x1-1/2x2)^2+3/4x2^2]由x1,x2属于(0,正...就是最难的那步没看懂...为什么其他人的回答这么简单,哪里有问题吗?这课好乱最后一步类似a²+ab+b²=a²+ab+1/4b²+3/4b²=(a+1/2b)²+3/4b²>0恒成立。