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数列1/1+2，1/1+2+3，1/1+2+3+4，A的前n项之和为_．

分类: 作业答案 • 2022-03-29 13:48:37

问题描述：

数列

1

1+2

，

1

1+2+3

，

1

1+2+3+4

，A的前n项之和为______．

答

由于an＝

1

1+2+3+…+(n+1)

＝

2

(n+2)(n+1)

=2(

1

n+1

−

1

n+2

)
S_n=2(

1

2

−

1

3

+

1

3

−

1

4

+…+

1

1+n

−

1

n+2

)
=2（

1

2

−

1

n+2

）=

n

n+2

故答案为：

n

n+2