如果2+i是关于x的实系数方程x^2+mx+n=0的一个根,则圆锥曲线x^2/m+y^2/n=1d 焦点坐标是什么

问题描述:

如果2+i是关于x的实系数方程x^2+mx+n=0的一个根,则圆锥曲线x^2/m+y^2/n=1d 焦点坐标是什么
如果可以请附上说明

将x=2+i代入方程得:
3+4i+m(2+i)+n=0
于是2m+n+3=0
m+4=0
∴m=-4,n=5
焦点坐标(0,3),(0,-3)
注意涉及实系数的方程的解时,一般要用:复数等于0的充要条件是:实部与虚部均为0这一点来实现,可以获得两个方程,解出两个参数,如本题中的m,n