（2011•虹口区三模）如果2+i是关于x的实系数方程x2+mx+n=0的一个根，则圆锥曲线x2m+y2n=1的焦点坐标是（　　） A.（±1，0） B.（0，±1） C.（±3，0） D.（0，±3）

分类: 作业答案 • 2022-05-07 21:24:06

问题描述：

（2011•虹口区三模）如果2+i是关于x的实系数方程x²+mx+n=0的一个根，则圆锥曲线

=1的焦点坐标是（　　）
A. （±1，0）
B. （0，±1）
C. （±3，0）
D. （0，±3）

答

∵2+i是关于x的实系数方程x²+mx+n=0的一个根，
∴（2+i）²+m（2+i）+n=0，
∴

3+2m+n=0

4+m=0

，
∴m=-4，n=5．
∴圆锥曲线

=1为

=1，
故其焦点坐标为（0，±3）．
故选D．