已知菱形abcd中,e,f 是ab和bc上的点,角a=60度,角edf=60度,证明三角形def为正三角形

问题描述:

已知菱形abcd中,e,f 是ab和bc上的点,角a=60度,角edf=60度,证明三角形def为正三角形

连接BD,明显有AD=BD(1)角DAE角DBF=60°(2),又有角A=60度,角EDF=60度,所以有,角ADC=120°角ADE+角EDF+角FDC=角adc=120°所以角ADE+角FDC=60°有因为ABCD为菱形,所以角BDC=1/2*角ABC=60°角BDC=角BDF+角FDC=60°所以角...