设数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n

分类: 作业答案 • 2022-03-29 10:36:13

问题描述：

设数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n
设bn=an+3,求证：数列{bn}是等比数列,并求出{bn}的通向公式~
我觉得很难,那要麻烦各位死掉N个脑细胞了~

答

Sn=2an-3n
Sn-1=2A-3
an=Sn-S=2an-2-3
an=2a+3
an+3=2a+3
an=3*2^n-3
bn=3*2^n
b
-------=2
bn
所以bn是等比数列．
注：＜＞表示下标