在2项式(x平方+x分之一)n的平方,的展开式中,如果第四项和第七项的2项式系数相等,求展开式中含x3次方的系数

问题描述:

在2项式(x平方+x分之一)n的平方,的展开式中,如果第四项和第七项的2项式系数相等,求展开式中含x3次方的系数

展开式中,
第m+1项=C(n,m)×x^[2(n-m)]×x^(-m)
=C(n,m)×x^(2n-3m)

第四项和第七项的2项式系数相等
即,C(n,3)=C(n,6)
所以,n=6+3=9
2n-3m=3时
m=5

展开式中含x3次方的系数
=C(9,5)
=126