已知三个不等式①x2-4x+3<0②x2-6x+8<0③2x2-9x+m<0要使同时满足①和②的所有x的值都满足③,则实数m的取值范围是_.

问题描述:

已知三个不等式①x2-4x+3<0②x2-6x+8<0③2x2-9x+m<0要使同时满足①和②的所有x的值都满足③,则实数m的取值范围是______.

∵x2-4x+3<0,∴1<x<3,∴x2-4x+3<0的解集A={x|1<x<3};同理可得,x2-6x+8<0的解集B={x|2<x<4};∴A∩B={x|2<x<3};设不等式③2x2-9x+m<0为C,∵同时满足①和②的所有x的值都满足③,∴A∩B⊆C,令g(x...