已知复数z1=cosα+isinα,z2=cosβ+isinβ,z3=cosθ+isinθ ,且z1+z2+z3=0,求cos(α-β)
问题描述：
已知复数z1=cosα+isinα,z2=cosβ+isinβ,z3=cosθ+isinθ ,且z1+z2+z3=0,求cos(α-β)
答
z1+z2+z3=0得cosα+cosβ+cosθ=0也即cosα+cosβ=-cosθ ①及sinα+sinβ+sinθ=0 也即sinα+sinβ=-sinθ ②①^2+②^2得cos^2 α+cos^2 β+2cosαcosβ+sin^2 α+sin^2 β+2sinαsinβ=cos^2 θ +sin^2 θ 2+2cos(...