自圆x2+y2=4上点A(2,0)引此圆的弦AB,则弦的中点的轨迹方程为_.

问题描述:

自圆x2+y2=4上点A(2,0)引此圆的弦AB,则弦的中点的轨迹方程为______.

设AB中点为M(x,y),由中点坐标公式可知,B点坐标为(2x-2,2y).∵B点在圆x2+y2=4上,∴(2x-2)2+(2y)2=4.故线段AB中点的轨迹方程为(x-1)2+y2=1.不包括A点,则弦的中点的轨迹方程为 (x-1)2+y2=1,(x≠...