圆参数方程的求解
问题描述：
圆参数方程的求解
计算机图形学里的圆参数方程如下
P(t) = ( ( 1-t^2 ) / ( 1+t^2 ) ),( 2t / (1+t^2) ) t∈[0,1]
请问该参数方程是怎样推导得来的?为什么要将t= sqrt( (1-x) / (1+x) )呢?这样做的好处是什么?
有好解答的话,分全部奉上
答
参数方程是多种多样的,基于圆的方程x^2+y^2=1,例如我设x=t,就可以得到参数方程（t,正负根号（1-t^2））,因此对于P（t）只需要令x=( 1-t^2 ) / ( 1+t^2 ),y=( 2t / (1+t^2)),只要他们符合x^2+y^2=1就可以建立一个参数方程了.建立不同的参数方程是解决具体函数问题的需要,如果建立得好的话可以简化方程求解的过程,而且楼主可以发现通过建立参数方程已经可以将未知量减少为一个,因为参数方程已经将x^2+y^2=1包含在变量表达式的关系里面了,这样同样也减少了要解的方程数.