函数f(x)=x²+(k-3)x+9（k∈R）在(1,5)内有零点,试求k的取值范围
问题描述：
函数f(x)=x²+(k-3)x+9（k∈R）在(1,5)内有零点,试求k的取值范围
答
由x^2+(k-3)x+9=0反解得k=-(x^2+9)/x+3=(x+9/x)+3因为x+9/x>=2√(x*9/x)=6,当x=9/x即x=3时取等号所以k的最小值为x=3时取得,为6+3=9.k的最大值在(1,5)的端点取得x=1时,k=13x=5时,k=49/5因此k的最大值为13所以k的取值...答案不对呀==哦，符号搞错了。更正如下：由x^2+(k-3)x+9=0反解得k=-(x^2+9)/x+3=-(x+9/x)+3因为x+9/x>=2√(x*9/x)=6,当x=9/x即x=3时取等号所以k的最大值为x=3时取得，为-6+3=-3.k的最小值在(1,5)的端点取得x=1时，k=-7x=5时，k=-19/5因此k的最小值为-7所以k的取值范围是（-7,-3]