已知等比数列｛an｝的公比q=3,前3项和S3为13/3
问题描述：
已知等比数列｛an｝的公比q=3,前3项和S3为13/3
求：（1）{an}的通项公式；（2）若函数f(x)=Asin(2x+b)（A>0,o
数学人气：671 ℃时间：2020-08-16 18:07:40
优质解答
(1)
S3=a1+a2+a3=a1(1+q+q²)=a1(1+3+3²)=13a1=13/3
a1=1/3
an=a1q^(n-1)=(1/3)×3^(n-1)=3^(n-2)
数列的通项公式为an=3^(n-2).
(2)
A>0,当sin(2x+b)=1时,f(x)取得最大值,此时f(x)=A
A=a3=3^(3-2)=3
0π/3b=π/2 -2x=π/2-π/3=π/6
f(x)=3sin(2x+π/6)
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答
(1)
S3=a1+a2+a3=a1(1+q+q²)=a1(1+3+3²)=13a1=13/3
a1=1/3
an=a1q^(n-1)=(1/3)×3^(n-1)=3^(n-2)
数列的通项公式为an=3^(n-2).
(2)
A>0,当sin(2x+b)=1时,f(x)取得最大值,此时f(x)=A
A=a3=3^(3-2)=3
0π/3b=π/2 -2x=π/2-π/3=π/6
f(x)=3sin(2x+π/6)