对任意的自然数n，证明A=2903n-803n-464n+261n能被1897整除．
问题描述：
对任意的自然数n，证明A=2903n-803n-464n+261n能被1897整除．
答
证明：1897=7×271，7与271互质．因为2903≡5（mod7），803≡5（mod7），464≡2（mod7），261≡2（mod7），所以A=2903n-803n-464n+261n≡5n-5n-2n+2n=0（mod7），故7|A．又因为2903≡193（mod271），803≡261（mod27...