己知,O,G,H分别为△abc的外心,重心,垂心,求证:O,G,H三点共线,且GH=2OG
问题描述：
己知,O,G,H分别为△abc的外心,重心,垂心,求证:O,G,H三点共线,且GH=2OG
答
用平面向量的方法来证明,设O（0,0）,A（x1,y1）,B（x2,y2）,C（x3,0）,G（（x1+x2+x3）/3,（y1+y2）/3）,点H坐标为（x0,y0）,所需求证的命题转化为：向量OH与向量OG共线,其充要条件为x0*(y1+y2)=y0*(x1+x2+x3) -----...