已知O(0,0),B(1,0),C(b,c)是三角形ABC的三个顶点,写出三角形ABC的重心G,外心F,垂心H的坐标,并证明F,G,H三点共线.再问有三角形的外心和垂心的公式吗?
问题描述：
已知O(0,0),B(1,0),C(b,c)是三角形ABC的三个顶点,写出三角形ABC的重心G
,外心F,垂心H的坐标,并证明F,G,H三点共线.再问有三角形的外心和垂心的公式吗?
答
G（（1+b）/3,c/3）
F（1/2.（b²-b-c²）/2c）[x＝1/2与y-c/2＝（-b/c）（x-b/2）的交点]
H（b,（b-b²）/c）[x＝b与y＝（-b/c）（x-1）的交点]
F,G,H三点共线请楼主自己验证：GF＝（-1/3）FH