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如图，小红想测量离A处30m的大树的高度，她站在A处仰望树顶B，仰角为30°（即∠BDE=30°），已知小红身高1.52m．求大树的高度．

分类: 作业答案 • 2022-03-28 09:55:58
问题描述：

如图，小红想测量离A处30m的大树的高度，她站在A处仰望树顶B，仰角为30°（即∠BDE=30°），已知小红身高1.52m．求大树的高度．

答

根据题意可知：四边形ADEC为矩形，
∴ED=CA=30m，EC=AD=1.52m，
在直角△BDE中，∠BDE=30°，
根据锐角三角函数定义得：tan∠BDE=tan30°=

BE
DE
=
3
3
，
∴BE=DE•
3
3
=10
3
m，
∴BC=BE+EC=（10
3
+1.52）m≈18.84m．
答：大树的高度约为18.84m．

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