设M=(1\a-1)(1\b-1)(1\c-1),且a+b+c=1,(a,b,c∈R).求M的取值范围?
问题描述：
设M=(1\a-1)(1\b-1)(1\c-1),且a+b+c=1,(a,b,c∈R).求M的取值范围?
答
a+b+c=11-a=b+c,1-b=a+c,1-c=a+bM=[(1-a)/a]*[(1-b)/b][(1-c)/c]=(a+b)(b+c)(c+a)/(abc)这道题应该a,b,c属于R+吧a+b>=2√abb+c>=2√bcc+a>=2√ca同时取等号则a=b=c=1/3相乘(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc所以(a+b)(b+c)(c+a)...