在直角三角形ABC中三边abc均为整数,且周长的量数与面积的量数相等,求三边长

问题描述:

在直角三角形ABC中三边abc均为整数,且周长的量数与面积的量数相等,求三边长

a,b,c为勾股数,则可以表示为:2mn,m²-n²,m²+n²其中m>n>0,m,n均为正整数.由周长的量数与面积的量数相等,得到:mn(m²-n²)=2mn+m²-n²+m²+n²化简可得:n(m-n)=2n=1,m...