已知一直角三角形的三边长均为正整数,且周长与面积的数值相等,求满足条件的所有直角三角形请写出解题的过程 ``````详细点

一直角三角形的三边长a,b,c,c为斜边
a+b+c=1/2ab,a^2+b^2=c^2
a^2+b^2=(a+b-1/2ab)^2
ab(2-a-b+ab/4)=0,ab>0
2-a-b+ab/4=0
a=(8-4b)/(4-b)=4-8/(4-b)>0,a>0正整数
8/(4-b)b=5,6,8,12
a=12,b=5,c=13；a=8,b=6,c=10;a=6,b=8,c=10;a=5,b=12;c=13
满足条件的所有直角三角形三边
6，8，10；
5，12，13

设直角边为a,b由题意：ab/2 =a+b+√(a^2+b^2)移项平方并化简得到：a^2b^2/4 +2ab-ab(a+b)=0因为 ab不等于0所以 a+b-ab/4=2b=4(a-2)/(a-4)=4(a-4+2)/（a-4)=4+8/(a-4)b是正整数,则a=5,b=12,c=13a=6,b=8,c=10a=8,b=6,c...