一道数列求和问题
问题描述：
一道数列求和问题
Sn=(2^n)/{(2^n-1)[2^(n+1)-1]}
裂项相消怎么裂啊?
答
2^n=(2-1)*2^n=2*2^n-2^n=2^(n+1)-2^n=[2^(n+1)-1]-(2^n-1)所以(2^n)/{(2^n-1)[2^(n+1)-1]}=[2^(n+1)-1]/{(2^n-1)[2^(n+1)-1]}-(2^n-1)//{(2^n-1)[2^(n+1)-1]}=1/(2^n-1)-1/[2^(n+1)-1]所以相加=1/(2-1)-1/(4-1)+1/(...