定义：过双曲线焦点的直线与双曲线交于A、B两点，则线段AB成为该双曲线的焦点弦.已知双曲线x225-y29=1，那么过改双曲线的左焦点，长度为整数且不超过2012的焦点弦条数是（　　） A.4005 B.40

分类: 作业答案 • 2022-03-27 22:44:39

问题描述：

定义：过双曲线焦点的直线与双曲线交于A、B两点，则线段AB成为该双曲线的焦点弦.已知双曲线

=1，那么过改双曲线的左焦点，长度为整数且不超过2012的焦点弦条数是（　　）
A. 4005
B. 4018
C. 8023
D. 8036

答

双曲线x225-y29=1中，a2=25，b2=9，c2=34，左焦点F1（-34，0）双曲线过左焦点的焦点弦可以分为两类：第一类，端点均在左支上，最短的为通径，将x=-34代入椭圆方程，得y2=8125，|y|=95，∴通径长为2|y|=185=3.6，∵长...