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已知4/x2−1＝A/x−1+B/x+1是恒等式，则A-B=_．

分类: 作业答案 • 2022-03-27 22:26:56

问题描述：

已知

4

x2−1

＝

A

x−1

+

B

x+1

是恒等式，则A-B=______．

答

∵

A

x−1

+

B

x+1

=

A(x+1)+B(x−1)

x2−1

=

(A+B)x+(A−B)

x2−1

=

4

x2−1

，
∴

A+B＝0

A−B＝4

，
解得A=2，B=-2，
∴A-B=4．
故答案为4．