如图4,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC+∠BCD=90°,BC=2AD,分别以AB、CD、AD为边向梯形外作正方形,
问题描述：
如图4,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC+∠BCD=90°,BC=2AD,分别以AB、CD、AD为边向梯形外作正方形,
其面积分别为S1、S2、S3,则S1、S2、S3之间的数量关系式为_______,请说明理由.
答
如图,过D做DE//AB,交BC于E因为 ∠DEC=∠ABC所以 ∠DEC+∠ECD=90°所以 ∠CDE=90°所以 CE^2=DE^2+CD^2因为 CE=BC-AD=2AD-AD=AD DE=AB所以 AD^2=AB^...以AB为边的正方形面积 S1=AB^2以CD为边的正方形面积 S2=CD^2以AD为边的正方形面积 S3=AD^2因为 AD^2=AB^2+CD^2所以S3=S1+S2