已知向量a·b=1,a·c=2,则b·c的取值范围为
问题描述：
已知向量a·b=1,a·c=2,则b·c的取值范围为
a,b,c都是向量（空间的）
答
由题可知,a,b,c,都不为零向量,且a,b的夹角小于90度,a,c的夹角也小于90度.b·c的范围应为正无穷大到负无穷大.a·b=|a||b|cos(a,b)=1 |b|cos(a,b)=1/|a|,当a,b 的夹角负向趋近于90度时,|b|的值趋向于无穷大.同理,当a,c 的夹角负向趋近于90度时,|c|的值趋向于无穷大.当b,c同向时,b·c=|b||c|趋向于正无穷大.当b,c反向时,b·c=|b||c|趋向于负无穷大.
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