已知α为锐角，利用三角函数线的有关知识证明：sinα＜α．
问题描述：
已知α为锐角，利用三角函数线的有关知识证明：sinα＜α．
答
如图所示：在直角坐标系中，作出单位圆，把角α的顶放到原点，角的始边放到x轴的正半轴上．
设α的终边与单位圆的焦点为B，单位圆和x轴的正半轴的交点为A，
再作BM⊥x轴，M为垂足，则有BM=sinα，
=α，OA=1．AB
∵S△OAB＜S扇形OAB，∴
×OA×sinα＜1 2
•α•OA2，1 2
即
×1×sinα＜1 2
α，∴sinα＜α．1 2