求不定积分：∫dx/sin^4(x) 答案是-1/3cot^3(x)-cotx+C
问题描述：
求不定积分：∫dx/sin^4(x) 答案是-1/3cot^3(x)-cotx+C
答
∫dx/(sinx)^4
=∫ (cscx)^4dx
= -∫ (cscx)^2 dcotx
= -∫ (1+(cotx)^2) dcotx
= - cotx - (cotx)^3/3 + C