已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上,且AB=6,BC=25,则棱锥O-ABCD的侧面积为(  ) A.20+85 B.44 C.205 D.46

问题描述:

已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上,且AB=6,BC=2

5
,则棱锥O-ABCD的侧面积为(  )
A. 20+8
5

B. 44
C. 20
5

D. 46

由题意可知四棱锥O-ABCD的侧棱长为:5.所以侧面中底面边长为6和2

5

它们的斜高为:4和2
5

所以棱锥O-ABCD的侧面积为:S=4×6+2
5
×2
5
=44.
故选B.