已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上,AB=8,BC=2√3,则棱锥O-ABCD的体积
问题描述：
已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上,AB=8,BC=2√3,则棱锥O-ABCD的体积
答
矩形ABCD顶点都在半径为4的球面上,且AB=8,BC=2√3 则矩形对角线AC=√(AB^2+BC^2)=2√19 球心O到矩形ABCD的高度为：h=√(R^2-(AC/2)^2)=√(5^2-(√19)^2)=√6 ∴棱锥O-ABCD的体积为V=1/3*AB*BC*h=1/3*8*2√3*√6=16√2