按照公式∫∫f(x,y)dxdy=∫dx∫f(x,y)dy,但是做题时f(x,y)=x^2,为什么这时∫∫f(x,y)dxdy=∫x^2dx∫dy了
问题描述：
按照公式∫∫f(x,y)dxdy=∫dx∫f(x,y)dy,但是做题时f(x,y)=x^2,为什么这时∫∫f(x,y)dxdy=∫x^2dx∫dy了
答
已知：f(x,y)=x^2
则∫∫f(x,y)dxdy
=∫dx∫f(x,y)dy
=∫dx∫x^2dy
由于x^2与y无关,故对y进行积分时可将x^2看成为常数,于是可以放到积分外边,即变为∫x^2dx∫dy
两种方法所算出的结果是相同的