已知ab属于R+,A为ab的等差中项,正数G为ab的等比中项,则ab与AG的大小关系是?ab
问题描述：
已知ab属于R+,A为ab的等差中项,正数G为ab的等比中项,则ab与AG的大小关系是?ab
ab=AG
ab>=AG
ab不能确定
答
ab≤AG
理由,根据重要不等式：
(a+b)/2≥根号（ab）
即A≥G
所以：AG≥G^2=ab
得证但如果ab都是负数呢？那就简单了：ab>0A0那应该改一改：G0AG=根号下ab*((a+b)/2)因为ab>0,2>0,a+b