参数方程和极坐标：已知长为a的线段AB两端点分别在x,y正半轴上移动

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• 这是一道初二的数学题.大家帮下忙,在平面直角坐标系中,已知两点A（1,0）、B（0,1）,矩形OMPN的相邻两边OM、ON分别在x轴、y轴的正半轴上,O为原点,线段AB与矩形OMPN的两边MP、NP的交点分别为E、F；△AOF∽△BOE（顶点依次对应）.求证：矩形OMPN的顶点P必在某个反比例函数的图像上,并写出该函数解析式.
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