(x+1)(x+2)·······(x+100)求f'(-2)

问题描述:

(x+1)(x+2)·······(x+100)求f'(-2)

-98!
先按因式分开求导为 (x+2)(x+3).(x+100)+(x+1)(x+3)(x+4)...(x+100)+.(x+1)(x+2)...(x+99)
除去第二个 别的式中都有因式(x+2)所以 带入-2 他们都是0 只剩下第二个式子不是0 所以结果就是 (-1)*1*2*3*4.*98=-98!(负98的阶乘)