如图，已知点F是正方形ABCD的边BC的中点，CG平分∠DCE，GF⊥AF．求证：AF=FG．
问题描述：
如图，已知点F是正方形ABCD的边BC的中点，CG平分∠DCE，GF⊥AF．求证：AF=FG．
答
证明：取AB的中点M，连接FM．∵点F是正方形ABCD的边BC的中点，∴BF=BM，∴∠BMF=45°，∴∠AMF=135°．∵CG平分∠DCE，∴∠GCE=45°，∴∠FCG=135°，∴∠AMF=∠FCG．∵∠B=90°，∴∠FAM=90°-∠AFB，∵GF⊥AF，∴...