如图，在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BCA的外角的平分线，F为AD上一点，BC=AF，延长DF与BA的延长线交于E． （1）求证：△ABD为等腰三角形． （2）求证：AC•AF=DF•FE．
问题描述：
如图，在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BCA的外角的平分线，F为
上一点，BC=AF，AD 延长DF与BA的延长线交于E．
（1）求证：△ABD为等腰三角形．
（2）求证：AC•AF=DF•FE．
答
证明：（1）∵四边形ABCD是圆O的内接四边形，∴∠DCB+∠DAB=180°，∵∠MCD+∠DCB=180°，∴∠MCD=∠DAB，∵CD为∠BCA的外角的平分线，∴∠MCD=∠ACD，∵∠DCA和∠DBA都对弧AFD，∴∠DCA=∠DBA，∴∠DAB=∠DBA，∴DB...