当x∈[0,1]时,求函数f(x)=x2+(2-6a)x+3a2的最小值.

问题描述:

当x∈[0,1]时,求函数f(x)=x2+(2-6a)x+3a2的最小值.

该函数的对称轴是x=3a-1,①当3a-1<0,即a<13时,fmin(x)=f(0)=3a2;②当3a-1>1,即a>23时,fmin(x)=f(1)=3a2-6a+3;③当0≤3a-1≤1,即13≤a≤23时,fmin(x)=f(3a-1)=-6a2+6a-1.综上所述,函数的...