设一直角三角形的两条直角边长均是区间（0，1）上的任意实数，则斜边长小于3/4的概率为_．
问题描述：
设一直角三角形的两条直角边长均是区间（0，1）上的任意实数，则斜边长小于
的概率为______． 3 4
答
设两个直角边长为a，b，
则由条件可知
，
0＜a＜1 0＜b＜1
则斜边长小于
的事件为3 4
＜
a2+b2
，3 4
即a2+b2＜（
）2，3 4
则由几何概型的概率可知所求的概率P=
＝
π•(1 4
)2
3 4 1×1
，9π 64
故答案为：
9π 64