设一直角三角形两直角边的长均是区间（0，1）的随机数，则斜边的长小于34的概率为（ ） A.9π64 B.964 C.9π16 D.916
问题描述：
设一直角三角形两直角边的长均是区间（0，1）的随机数，则斜边的长小于
的概率为（ ）3 4
A.
9π 64
B.
9 64
C.
9π 16
D.
9 16
答
由题意知本题是一个几何概型，
∵两直角边都是0，1间的随机数，
设两直角边分别是x，y．
∴试验包含的所有事件是{x，y|0＜x＜1，0＜y＜1}
对应的正方形的面积是1，
满足条件的事件对应的集合{（x，y）|x2+y2＜9/16，x＞0，y＞0．}
这个图形是一个
圆，面积是1 4
，9π 64
则斜边的长小于
的概率P=3 4
，9π 64
故选A．