]已知f(x)=4cos^4x-2cos^2x-1/tan(π/4+x)sin^2(π/4-x) (1),若tan(π/4+x)=3,求f(x)的值
问题描述：
]已知f(x)=4cos^4x-2cos^2x-1/tan(π/4+x)sin^2(π/4-x) (1),若tan(π/4+x)=3,求f(x)的值
（2）当x∈[0,π/2]时,求g(x)=1/2f(x)+sin2x的最大值
答
tan(π/4+x)=3,tan²(π/4+x)=9,cos²(π/4+x)=1/10,sin²(π/4+x)=9/10,cos(π/2+2x)=2*1/10-1=-4/5,sin2x=4/5 ,sin²2x=16/25,4sin²x*cos²x=16/25,sin²x*cos²x=4/25,(1-cos...