在△ABC中,已知a=30,S△ABC=105,其外接圆的半径R=17,求△ABC的周长.
问题描述:
在△ABC中,已知a=30,S△ABC=105,其外接圆的半径R=17,求△ABC的周长.
答
∵在△ABC中,A为锐角,a=30,外接圆半径R=17,∴asinA=2R=34,(2分)∴sinA=1517,cosA=1−sin2A=817,∵S△ABC=105,即105=12bcsinA,整理得:bc=238,由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA=(b+c)2-2bc(1+cosA),...