一道立体几何:ABCD-A'B'C'D'是正方体,E,F分别是AA',AB的中点,则E,F与对角面A'C'CA所成角是多少?
问题描述：
一道立体几何:ABCD-A'B'C'D'是正方体,E,F分别是AA',AB的中点,则E,F与对角面A'C'CA所成角是多少?
答
过F做FG⊥AC于G,连接GE
∵FG⊥AC
FG⊥AA'
∴FG⊥面ACC'A'
∴∠FEG为E,F与对角面A'C'CA所成角
设边长为1
则EF=√2／2
FG=√2／4
sin∠FEG=FG／FE=0.5
∴∠FEG=30°