若n满足(n-2000)²+(2001-n)²=1,求(2001-n)(n-2000)的值

问题描述:

若n满足(n-2000)²+(2001-n)²=1,求(2001-n)(n-2000)的值

令n-2000=x
2001-n=y
则x+y=1
故题为
x^2+y^2=1--①
x+y=1--②
求xy
②*②-①得2xy=0
→xy=0
即(2001-n)(n-2000)=0