如图,已知△ABC为等边三角形,BD为中线,延长BC至点E,使CE=CD=1,连接DE,求DE的长?
问题描述：
如图,已知△ABC为等边三角形,BD为中线,延长BC至点E,使CE=CD=1,连接DE,求DE的长?
答
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60°
∵CD=CE
∴∠CDE=∠E
∵∠CDE+∠E=∠ACB
∴∠CDE=∠E=30°
过C作CH⊥DE于H
∴CH=CD/2=1/2
∴DH=√(DC²-CH²)=√3/2
∵DE=2DH
∴DE=√3