解直角三角形:在Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=14,c=10 求a的长,b的长,∠A,∠B.
问题描述:
解直角三角形:在Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=14,c=10 求a的长,b的长,∠A,∠B.
答
根据勾股定理,a²+b²=10²a+b=14联立后解得a=6,b=8或 a=8,b=6当a=6,b=8时:sin∠A=4/5,∠A=arcsin(4/5)sin∠B=3/5,∠B=arcsin(3/5)当a=8,b=6时:sin∠A=3/5,∠A=arcsin(3/5)sin∠B=4/5,∠B=arcsin(4/5)...