在抛物线y^2=4x上,找出到定点P(10,0)最近的点,并计算最近距离
问题描述：
在抛物线y^2=4x上,找出到定点P(10,0)最近的点,并计算最近距离
用导数做！
答
设抛物线上的点A(a,b)x=y^2/4a=b^2/4则AP^2=(b^2/4-10)^2+b^2令m=b^2AP^2=(m/4-10)^2+m=m^2/16-4m+100=(1/16)(m-32)^2+36m=32,AP^2最小=36,则AP最小=6m=32,b^2=32a=b^2/4=8所以点是(8,4√2)和(8,-4√2),最小距离=6...