求方程dy/dx=6y/x-xy^2的通解
问题描述：
求方程dy/dx=6y/x-xy^2的通解
答
令z=1/y,则dy/dx=(-1/z²)dz/dx代入原方程,化简得dz/dx+6z/x=x.(1)由常数变易法,可求得方程(1)的通解是z=C/x^6+x²/8 (C是任意常数)于是,1/y=C/x^6+x²/8故原方程的通解是1/y=C/x^6+x²/8....