圆C经过定点A(-2,0),B(0,2)且圆心C在直线y=x上,又直线L：y=kx+1与圆C相交于P、Q两点,（1）求圆C方程
问题描述：
圆C经过定点A(-2,0),B(0,2)且圆心C在直线y=x上,又直线L：y=kx+1与圆C相交于P、Q两点,（1）求圆C方程
（2）OP向量和OQ向量数量积等于-2,求实数k的值
答
1）设圆心C（a,a）,半径 r ,则 (a+2)^2+a^2=r^2 ,且 a^2+(a-2)^2=r^2 ,解得 a=0 ,r=2 ,因此圆C的方程为 x^2+y^2=4 .2）将 y=kx+1 代入圆的方程得 x^2+(kx+1)^2=4 ,化简得 (k^2+1)x^2+2kx-3=0 ,设P（x1,y1）,Q（x2,y2...