巧算 1/2+1/3+2/3+1/4+2/43/4+1/5+2/5+3/5+4/5+···+1/100+2/100+···+99/100=?
问题描述：
巧算 1/2+1/3+2/3+1/4+2/43/4+1/5+2/5+3/5+4/5+···+1/100+2/100+···+99/100=?
答
运用公式：1/n+2/n+…+(n-1)/n=[1+2+3+…+(n-1)]/n=(n-1)/2 （n>=2,n为自然数)1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+···+1/100+2/100+···+99/100=1/2+2/2+3/2+…+99）/2=（1+2+…+99）/2=4950...