若1/cosx－1/sinx＝1(x表示锐角),求sin2x的值.
问题描述：
若1/cosx－1/sinx＝1(x表示锐角),求sin2x的值.
答
(sinx-cosx)/sinxcosx=1
sinx-cosx=sinxcosx 平方
1-2sinxcosx=sin^2xcos^2x=(sin^22x)/4
1-sin2x=(sin^22x)/4 令 sin2x=t
t^2+4t-4=0
t=-2±2√2 x表示锐角 sin2x>0
t=sin2x=2√2-2